Quadratzahlen verstehen und anwenden: Interaktive Übungen für Klasse 5

Question 1

Eine Quadratzahl entsteht, wenn man eine Zahl mit sich selbst multipliziert. Welche der folgenden Zahlen ist eine Quadratzahl?

Accepted Answer

144

Accepted Answer

256

Answer

12

Answer

200

Question 2

Welche Zahl ist eine Quadratzahl?

Accepted Answer

16

Answer

12

Answer

19

Question 3

Wie entsteht eine Quadratzahl?

Accepted Answer

Wenn eine ganze Zahl mit sich selbst multipliziert wird.

Answer

Wenn eine ganze Zahl mit 2 multipliziert wird.

Answer

Wenn eine ganze Zahl mit 3 multipliziert wird.

Answer

Wenn eine ganze Zahl mit 4 multipliziert wird.

Question 4

Welche der folgenden Zahlen ist eine Quadratzahl?

Accepted Answer

16

Accepted Answer

25

Answer

12

Answer

19

Question 5

Was entsteht, wenn man eine natürliche Zahl mit sich selbst multipliziert?

Accepted Answer

Eine Quadratzahl

Answer

Eine gerade Zahl

Answer

Eine ungerade Zahl

Question 6

Welche Zahl ist **keine** Quadratzahl?

Accepted Answer

15

Answer

4

Answer

9

Answer

25

Question 7

Welche der folgenden Zahlen ist **nicht** eine Quadratzahl?

Accepted Answer

30

Answer

16

Answer

25

Answer

49

Question 8

Welche Zahl ist **keine** Quadratzahl?

Accepted Answer

10

Answer

4

Answer

9

Answer

16

Question 9

Welche der folgenden Zahlen ist eine Quadratzahl?

Accepted Answer

25

Answer

12

Answer

30

Question 10

Welche der folgenden Zahlen ist **nicht** eine Quadratzahl?

Accepted Answer

30

Answer

16

Answer

25

Answer

49

Question 11

Welche der folgenden Zahlen ist eine Quadratzahl? Eine Quadratzahl entsteht, wenn eine ganze Zahl mit sich selbst multipliziert wird.

Accepted Answer

25

Accepted Answer

49

Answer

12

Answer

30

Question 12

Welche Zahl ist **keine** Quadratzahl?

Accepted Answer

12

Answer

25

Answer

36

Answer

64

Question 13

Welche dieser Zahlen ist eine Quadratzahl?

Accepted Answer

25

Accepted Answer

49

Answer

15

Answer

32

Question 14

Welche der folgenden Zahlen ist eine Quadratzahl? Quadratzahlen entstehen, wenn eine natürliche Zahl mit sich selbst multipliziert wird.

Accepted Answer

16

Answer

12

Answer

18

Question 15

Welche Zahl ist eine Quadratzahl?

Accepted Answer

25

Answer

12

Answer

30

Question 16

Welche Zahl ist eine Quadratzahl? Eine Quadratzahl entsteht, wenn man eine ganze Zahl mit sich selbst multipliziert.

Accepted Answer

9

Answer

5

Answer

14

Question 17

Was ist keine Quadratzahl?

Accepted Answer

37

Answer

16

Answer

25

Answer

64

Question 18

Welche der folgenden Zahlen ist KEINE Quadratzahl?

Accepted Answer

15

Answer

4

Answer

9

Answer

25

Question 19

Welche der folgenden Zahlen ist eine Quadratzahl?

Accepted Answer

16

Answer

12

Answer

18

Question 20

Welche der folgenden Zahlen ist eine Quadratzahl? (Eine Quadratzahl ist eine Zahl, die durch Multiplikation einer ganzen Zahl mit sich selbst entsteht.)

Accepted Answer

25

Answer

12

Answer

30

Question 21

Welche der folgenden Zahlen ist eine Quadratzahl?

Accepted Answer

25

Answer

12

Answer

30

Answer

40

Question 22

Was ist eine Quadratzahl? Erkläre das Konzept und nenne ein Beispiel.

Accepted Answer

Eine Quadratzahl entsteht, wenn eine ganze Zahl mit sich selbst multipliziert wird.

Answer

Eine Quadratzahl ist immer eine gerade Zahl.

Answer

Eine Quadratzahl ist eine Zahl, die durch die Addition zweier gleicher Zahlen entsteht.

Question 23

Welche Zahl ist eine Quadratzahl?

Accepted Answer

25

Accepted Answer

49

Answer

12

Answer

30

Question 24

Beweise die Aussage: Die Summe zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen ist immer eine ungerade Zahl.

Accepted Answer

Richtig. Die Summe zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen ist immer eine ungerade Zahl.

Answer

Falsch. Die Summe zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen ist immer eine gerade Zahl.

Question 25

Wie kannst du anhand der letzten Ziffer einer Zahl erkennen, ob es sich um eine Quadratzahl handelt?

Accepted Answer

Nur 0, 1, 4, 5, 6 oder 9 können als letzte Ziffer vorkommen.

Answer

Die letzte Ziffer ist immer gerade.

Answer

Die letzte Ziffer ist immer kleiner als 5.

Question 26

Wie berechnest du die Quadratzahl einer Zahl?

Accepted Answer

Multipliziere die Zahl mit sich selbst.

Answer

Addiere die Zahl zu sich selbst.

Answer

Ziehe die Zahl von sich selbst ab.

Answer

Teile die Zahl durch sich selbst.

Question 27

Zeichne ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 5 cm. Berechne dann, wie viele Quadrate mit einer Seitenlänge von 1 cm benötigt werden, um das große Quadrat auszufüllen.

Accepted Answer

25

Answer

6 cm

Answer

4 cm

Answer

7 cm

Question 28

Wie schätzt du die Quadratwurzel einer Quadratzahl ohne Taschenrechner?

Accepted Answer

Ermittle den größten Quadratfaktor der Quadratzahl.

Answer

Halbiere die Quadratzahl.

Answer

Addiere die Ziffern der Quadratzahl und teile das Ergebnis durch 2.

Answer

Probiere verschiedene Quadratzahlen aus, bis du eine findest, die nahe an der Quadratwurzel liegt.

Question 29

Welche Eigenschaft haben Quadratzahlen, die aus ungeraden Zahlen entstehen?

Accepted Answer

Ihre letzte Ziffer ist immer 1, 3, 5, 7 oder 9.

Answer

Sie sind immer gerade.

Answer

Sie sind immer durch 4 teilbar.

Question 30

Erkläre, warum die Summe zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen immer eine ungerade Zahl ergibt.

Accepted Answer

Weil die Differenz zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen immer ungerade ist.

Answer

Weil die Quadratzahlen selbst gerade sind.

Answer

Weil die Summe zweier ungerader Zahlen immer eine gerade Zahl ist.

Answer

Weil die Summe zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen immer eine Quadratzahl ist.

Question 31

Ein großes Quadrat hat eine Seitenlänge von 5 cm. Wie viele kleine Quadrate mit einer Seitenlänge von 1 cm passen in das große Quadrat?

Accepted Answer

25 Quadrate

Answer

36 Quadrate

Answer

49 Quadrate

Answer

64 Quadrate

Question 32

Wie kannst du anhand der letzten Ziffer der Summe zweier Quadratzahlen erkennen, ob die Summe selbst eine Quadratzahl ist?

Accepted Answer

Wenn die letzte Ziffer der Summe 0, 1, 4 oder 5 ist, ist die Summe eine Quadratzahl.

Answer

Wenn die letzte Ziffer der Summe 2, 3, 6 oder 7 ist, ist die Summe eine Quadratzahl.

Answer

Wenn die letzte Ziffer der Summe 8 oder 9 ist, ist die Summe eine Quadratzahl.

Answer

Die letzte Ziffer der Summe gibt keine Auskunft darüber, ob die Summe eine Quadratzahl ist.

Question 33

Welche Zahlen können Quadratzahlen teilen, um wieder Quadratzahlen zu erhalten?

Accepted Answer

Nur Quadratzahlen

Answer

Nur Primzahlen

Answer

Alle natürlichen Zahlen

Question 34

Welche Eigenschaften haben Quadratzahlen, die aus ungeraden Zahlen entstehen?

Accepted Answer

Sie sind immer ungerade und durch 4 teilbar.

Answer

Sie sind immer gerade.

Answer

Sie sind immer durch 3 teilbar.

Answer

Sie sind immer durch 8 teilbar.

Question 35

Welche Eigenschaft haben Quadratzahlen, die aus ungeraden Zahlen gebildet werden?

Accepted Answer

Sie sind immer ungerade.

Answer

Sie sind immer durch 2 teilbar.

Answer

Sie sind immer größer als ihre Nachbarzahlen.

Answer

Sie haben immer eine gerade Anzahl von Ziffern.

Question 36

Welche der folgenden Zahlen ist eine Quadratzahl? Eine Quadratzahl entsteht, wenn eine ganze Zahl mit sich selbst multipliziert wird.

Accepted Answer

16

Answer

12

Answer

18

Question 37

Welche Zahl ist eine Quadratzahl?

Accepted Answer

25

Accepted Answer

49

Answer

12

Answer

30

Question 38

Welche der folgenden Zahlen ist **keine** Quadratzahl?

Accepted Answer

12

Answer

4

Answer

9

Answer

25

Question 39

Welche der folgenden Zahlenpaare sind pythagoreische Tripel? (Hinweis: Ein pythagoreisches Tripel ist eine Gruppe von drei Zahlen a, b und c, die folgende Gleichung erfüllen: a² + b² = c²)

Accepted Answer

(3, 4, 5)

Accepted Answer

(5, 12, 13)

Answer

(2, 3, 5)

Question 40

Welche Zahlen können eine Quadratzahl teilen und erhalten wieder eine Quadratzahl?

Accepted Answer

Nur Quadratzahlen

Answer

Alle Primzahlen

Answer

Alle ungeraden Zahlen

Answer

Alle Zahlen größer als 10

Question 41

Welche Zahl ist eine Quadratzahl?

Accepted Answer

25

Accepted Answer

36

Answer

12

Question 42

Warum ist die Summe zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen immer ungerade?

Accepted Answer

Eine Quadratzahl ist ungerade, die andere gerade. Daher ist ihre Summe ungerade.

Answer

Quadratzahlen sind immer gerade.

Answer

Die Summe zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen ist immer durch 2 teilbar.

Answer

Alle Quadratzahlen sind ungerade.

Question 43

Beweise, warum die Differenz zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen immer eine ungerade Zahl ist.

Accepted Answer

Die Differenz zweier Quadratzahlen lässt sich durch die Formel (n+1)² - n² = 2n + 1 ausdrücken. Da 2n+1 eine ungerade Zahl ist, ist auch die Differenz zweier Quadratzahlen ungerade.

Answer

Quadratzahlen sind immer gerade, also kann ihre Differenz nicht ungerade sein.

Answer

Die Differenz zweier aufeinanderfolgender ungerader Zahlen ist immer eine gerade Zahl.

Answer

Quadratzahlen entstehen, wenn man eine natürliche Zahl mit sich selbst multipliziert.

Question 44

Welche Zahl ist eine Quadratzahl? Eine Quadratzahl entsteht, wenn eine ganze Zahl mit sich selbst multipliziert wird.

Accepted Answer

25

Answer

12

Answer

30

Question 45

Wenn man zwei Quadratzahlen addiert, ist das Ergebnis immer gerade oder selbst eine Quadratzahl. Erkläre, warum das so ist.

Accepted Answer

Quadratzahlen sind immer gerade oder Quadratzahlen.

Answer

Quadratzahlen sind immer ungerade.

Answer

Quadratzahlen sind immer Primzahlen.

Answer

Die Summe zweier Quadratzahlen ist immer eine Quadratzahl.

Question 46

Erkläre, warum die Summe zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen immer eine ungerade Zahl ist.

Accepted Answer

Die Summe zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen ist immer eine ungerade Zahl, da eine Quadratzahl eine ungerade Zahl ist und die nächste Quadratzahl um 2 erhöhte ungerade Zahl ist.

Answer

Quadratzahlen enden immer auf eine gerade Ziffer.

Answer

Die Summe zweier gerader Zahlen ist immer eine gerade Zahl.

Question 47

Welche Zahl in der Liste ist **keine** Quadratzahl?

Accepted Answer

12

Answer

4

Answer

9

Answer

16

Question 48

Welche Zahlen können eine Quadratzahl ohne Rest teilen?

Accepted Answer

Nur Quadratzahlen

Answer

Nur gerade Zahlen

Answer

Alle natürlichen Zahlen

Answer

Alle Primzahlen

Question 49

Welche der folgenden Zahlen ist eine Quadratzahl?

Accepted Answer

16

Answer

12

Answer

20

Question 50

Berechne die Quadratzahl von 5:

Accepted Answer

25

Answer

10

Answer

20

Question 51

Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von 4 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt?

Accepted Answer

16 cm²

Answer

8 cm²

Answer

32 cm²

Question 52

Welche der folgenden Zahlen ist keine Quadratzahl?

Accepted Answer

14

Answer

9

Answer

25

Question 53

Welche der folgenden Zahlen ist eine vollkommene Quadratzahl?

Accepted Answer

16

Answer

20

Answer

28

Question 54

Wie schätzt du die Quadratwurzel einer Quadratzahl ohne Taschenrechner?

Accepted Answer

Finde die größte Zahl, deren Quadrat kleiner oder gleich der gegebenen Zahl ist.

Answer

Finde die kleinste Zahl, deren Quadrat größer oder gleich der gegebenen Zahl ist.

Answer

Halbiere die gegebene Zahl.

Answer

Probiere verschiedene Zahlen aus, um die Quadratwurzel zu finden.

Question 55

Welche Zahl in der folgenden Liste ist **keine** Quadratzahl?

Accepted Answer

15

Answer

4

Answer

9

Answer

25

Question 56

Welche Zahl muss man mit sich selbst multiplizieren, um 49 zu erhalten?

Accepted Answer

7

Answer

4

Answer

5

Answer

8

Question 57

Welche der folgenden Flächen hat einen Flächeninhalt von 64 Quadratzentimetern?

Accepted Answer

8 cm x 8 cm

Answer

6 cm x 10 cm

Answer

4 cm x 16 cm

Answer

9 cm x 7 cm

Question 58

In einem Quadrat mit einer Seitenlänge von a cm ist der Flächeninhalt:

Accepted Answer

a² cm²

Answer

2a cm²

Answer

a cm²

Question 59

Welche Zahl ist eine Quadratzahl?

Accepted Answer

16

Answer

13

Answer

27

Answer

10

Question 60

Wie lautet die Formel zur Berechnung von Quadratzahlen?

Accepted Answer

n²

Answer

n x n + 1

Answer

n + n

Answer

n³

Question 61

Welche Aussage über Quadratzahlen ist richtig?

Accepted Answer

Sie enden immer auf 0, 1, 4, 5, 6 oder 9.

Answer

Sie sind immer durch 2 teilbar.

Answer

Sie sind immer gerade.

Question 62

Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von 5 cm. Wie groß ist seine Fläche?

Accepted Answer

25 cm²

Answer

30 cm²

Answer

15 cm²

Answer

10 cm²

Question 63

Welche Zahl ist die größte Quadratzahl kleiner als 100?

Accepted Answer

81

Answer

64

Answer

72

Question 64

Welche Zahl ist die kleinste Quadratzahl größer als 10?

Accepted Answer

16

Answer

20

Answer

14

Answer

10