Proportionalität verstehen und anwenden: Lerneinheit für Klasse 6

Question 1

Was bedeutet Proportionalität?

Accepted Answer

Wenn das Verhältnis zweier Größen immer gleich ist

Answer

Wenn das Produkt zweier Größen immer gleich ist

Answer

Wenn die Differenz zweier Größen immer gleich ist

Answer

Wenn die Summe zweier Größen immer gleich ist

Question 2

Was bedeutet der Begriff Proportion?

Accepted Answer

Wenn das Verhältnis von zwei Größen dem Verhältnis von zwei anderen Größen entspricht.

Answer

Wenn zwei Werte nicht gleich sind.

Answer

Wenn zwei Werte größer als 10 sind.

Question 3

Was bedeutet Proportionalität?

Accepted Answer

Wenn das Verhältnis zweier Größen gleich bleibt

Answer

Wenn zwei Größen gleich sind

Answer

Wenn zwei Größen proportional zueinander sind

Answer

Wenn das Produkt zweier Größen gleich ist

Question 4

Was bedeutet Proportionalität?

Accepted Answer

Wenn sich das Verhältnis zweier Größen ändert, wenn sie mit demselben Faktor multipliziert oder dividiert werden.

Answer

Wenn zwei Größen den gleichen Wert haben.

Answer

Wenn sich zwei Größen in entgegengesetzte Richtungen verändern.

Question 5

Was ist eine Proportion?

Accepted Answer

Zwei Verhältnisse sind gleich.

Answer

Zwei Produkte sind gleich.

Answer

Zwei Summen sind gleich.

Answer

Zwei Quotienten sind gleich.

Question 6

Was versteht man unter Proportionalität?

Accepted Answer

Zwei Größen sind proportional, wenn sie sich im gleichen Verhältnis zueinander verändern.

Answer

Zwei Größen sind proportional, wenn sie immer den gleichen Abstand zueinander haben.

Answer

Zwei Größen sind proportional, wenn sie immer gleich groß sind.

Question 7

Wenn zwei Größen proportional sind, wie verändert sich die eine Größe, wenn sich die andere Größe verändert?

Accepted Answer

Sie verändert sich ebenfalls proportional.

Answer

Sie verändert sich doppelt so schnell.

Answer

Sie verändert sich gar nicht.

Answer

Sie verändert sich zufällig.

Question 8

Auto A fährt mit 60 km/h und Auto B mit 80 km/h. Welches Auto fährt pro Stunde proportional mehr?

Accepted Answer

Auto B

Answer

Auto A

Answer

Beide Autos fahren proportional gleich viel mehr

Answer

Die Frage kann nicht beantwortet werden

Question 9

Ein Rechteck hat einen Umfang von 20 cm. Seine Länge ist 6 cm. Wie breit ist das Rechteck?

Accepted Answer

5 cm

Answer

3 cm

Answer

6 cm

Answer

9 cm

Question 10

Welches Auto legt pro Stunde mehr Strecke zurück: Auto A mit 50 km/h oder Auto B mit 75 km/h?

Accepted Answer

Auto B

Answer

Auto A

Answer

Beide Autos legen gleich viel Strecke zurück

Answer

Die Frage kann nicht beantwortet werden, da die Zeit nicht angegeben ist

Question 11

Warum ist die Aussage keine Proportion: Die Anzahl der Schüler in einer Klasse ist proportional zur Anzahl der Fenster im Klassenzimmer?

Accepted Answer

Die Anzahl der Fenster hat keinen Einfluss auf die Anzahl der Schüler.

Answer

Proportionen gelten nur für Zahlen.

Answer

Proportionen müssen immer eine direkte Beziehung ausdrücken.

Answer

Proportionalität ist ein symmetrisches Verhältnis.

Question 12

Was beschreibt am besten eine Proportion?

Accepted Answer

Das Verhältnis zweier Zahlen bleibt immer gleich.

Answer

Die Summe zweier Zahlen ist immer größer als ihre Differenz.

Answer

Die Quotienten zweier Zahlen sind gleich.

Answer

Die Differenz zweier Zahlen ist immer kleiner als ihre Summe.

Question 13

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Proportion?

Accepted Answer

x / y = 2

Answer

2x = 3y

Answer

x + y = 5

Answer

x - y = 1

Question 14

Welche Aussage ist korrekt?

Accepted Answer

Proportionalität gilt auch für negative Zahlen.

Answer

Proportionalität gilt nur für positive Zahlen.

Answer

Proportionalität gilt nicht für Brüche.

Answer

Proportionalität gilt nicht für Dezimalzahlen.

Question 15

Was versteht man unter Proportionalität?

Accepted Answer

Wenn zwei Größen in einem festen Verhältnis zueinander stehen

Answer

Wenn zwei Größen gleich sind

Answer

Wenn zwei Größen immer gleich sind

Question 16

Wie lassen sich Proportionen geometrisch darstellen?

Accepted Answer

Ähnliche Figuren haben proportionale Seitenlängen.

Answer

Kongruente Winkel haben die gleiche Größe.

Answer

Gleiche Flächeninhalte haben die gleiche Größe.

Answer

Proportionale Längen haben die gleiche Maßeinheit.

Question 17

Was bedeutet die Konstante k in der Proportionalitätsgleichung y = k * x?

Accepted Answer

Multiplikationsfaktor

Answer

Ergebnis

Answer

Differenz

Answer

Quotient

Question 18

Was ist der Unterschied zwischen direkter und indirekter Proportionalität?

Accepted Answer

Bei direkter Proportionalität sind die Quotienten der entsprechenden Werte gleich.

Accepted Answer

Bei indirekter Proportionalität sind die Produkte der entsprechenden Werte gleich.

Answer

Bei direkter Proportionalität sind die Werte immer gleich. Bei indirekter Proportionalität sind die Werte immer verschieden.

Question 19

Welches Verhältnis besteht zwischen den Seitenlängen eines Rechtecks, wenn die Länge doppelt so groß ist wie die Breite?

Accepted Answer

2 zu 1

Answer

1 zu 2

Answer

1 zu 4

Answer

4 zu 1

Question 20

Welches der folgenden Diagramme zeigt eine proportionale Beziehung?

Accepted Answer

Ein Diagramm mit einer geraden Linie

Answer

Ein Diagramm mit einer gekrümmten Linie

Answer

Ein Diagramm mit einer horizontalen Linie

Answer

Ein Diagramm mit einer vertikalen Linie

Question 21

Welche der folgenden Einheiten ist NICHT proportional zur Fläche?

Accepted Answer

Kubikmeter

Answer

Quadratmeter

Answer

Ar

Answer

Hektar

Question 22

Welche der folgenden Größen ist nicht proportional zum Radius eines Kreises?

Accepted Answer

Volumen

Answer

Fläche

Answer

Umfang

Answer

Durchmesser

Question 23

Wenn die Preise für Äpfel proportional zum Gewicht sind und 5 Äpfel mit einem Gewicht von 1 kg 2 Euro kosten, wie viel kosten dann 3 Äpfel mit einem Gewicht von 0,75 kg?

Accepted Answer

1,20 Euro

Answer

1 Euro

Answer

1,50 Euro

Answer

1,80 Euro

Question 24

Wie sieht der Graph einer Proportion aus?

Accepted Answer

Eine Gerade, die durch den Ursprung geht

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Parabel

Answer

Ein Rechteck

Question 25

Was passiert mit der Anzahl der benötigten Stühle, wenn die Anzahl der Schüler in einer Klasse zunimmt?

Accepted Answer

Nimmt zu

Answer

Nimmt ab

Answer

Bleibt gleich

Answer

Kann nicht bestimmt werden

Question 26

In einem Rezept für 4 Personen stehen folgende Zutaten:
- 100 g Mehl
- 1 Ei
- 50 ml Milch
- 1 Teelöffel Salz
Wie viel Mehl wird für 6 Personen benötigt?

Accepted Answer

150 g

Answer

200 g

Answer

125 g

Answer

75 g

Question 27

Eine Wasserpumpe füllt einen Pool in 6 Stunden. Wie lange dauert es, wenn 3 Pumpen gleichzeitig eingesetzt werden?

Accepted Answer

2 Stunden

Answer

3 Stunden

Answer

2,5 Stunden

Answer

4 Stunden

Question 28

Was bedeutet Proportionalität?

Accepted Answer

Das Verhältnis zweier Größen bleibt gleich.

Answer

Das Produkt zweier Größen bleibt gleich.

Answer

Die Differenz zweier Größen bleibt gleich.

Answer

Der Quotient zweier Größen bleibt gleich.

Question 29

Wie sieht der Graph einer Proportion aus?

Accepted Answer

Eine gerade Linie, die durch den Ursprung geht.

Answer

Eine Gerade mit negativer Steigung.

Answer

Eine Parabel.

Answer

Eine Gerade mit positiver Steigung.

Question 30

Welche Funktion ist proportional?

Accepted Answer

f(x) = 2x

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x^2

Question 31

Welche Gleichung stellt keine Proportion dar?

Accepted Answer

2a + 3b = 4c + 5d

Answer

a / b = c / d

Answer

a : b = c : d

Answer

a * d = b * c

Question 32

Welche der folgenden Verhältnisse sind proportional zueinander?

Accepted Answer

4:6 und 8:12

Answer

2:3 und 4:5

Answer

1:2 und 3:4

Answer

5:10 und 6:11

Question 33

Welcher Wert muss an Stelle des Fragezeichens stehen, damit die Proportion stimmt: 3:5 = 9:?

Accepted Answer

15

Answer

6

Answer

27

Answer

12

Question 34

Ein Fahrradfahrer fährt 10 km in einer Stunde. Wie viele Kilometer fährt er in 3,5 Stunden mit der gleichen Geschwindigkeit?

Accepted Answer

35 km

Answer

13,5 km

Answer

25 km

Answer

50 km

Question 35

Ein Rezept für 4 Personen benötigt 250 g Zucker. Wie viel Zucker benötigt man für 8 Personen?

Accepted Answer

500 g

Answer

125 g

Answer

375 g

Question 36

Was bedeutet Proportionalität am besten?

Accepted Answer

Wenn eine Größe größer wird, wird die andere Größe im gleichen Verhältnis größer.

Answer

Wenn eine Größe kleiner wird, wird die andere Größe immer kleiner.

Answer

Wenn eine Größe größer wird, wird die andere Größe um einen festen Betrag größer.

Question 37

Welche Gleichung zeigt eine Proportion?

Accepted Answer

a/b = c/d

Answer

a + b = c + d

Answer

a - b = c - d

Answer

a * b = c * d

Question 38

Welche Größe ist NICHT proportional zur Oberfläche eines Quadrats?

Accepted Answer

Volumen des Quadrats

Answer

Umfang des Quadrats

Answer

Seitenlänge des Quadrats

Answer

Quadrat der Seitenlänge

Question 39

Ein Bäcker benötigt 200g Mehl für 10 Brötchen. Wie viel Mehl benötigt er für 25 Brötchen?

Accepted Answer

500g

Answer

600g

Answer

400g

Question 40

Ein Auto fährt 120km in 2 Stunden. Wie viele Kilometer fährt es in 5 Stunden?

Accepted Answer

300km

Answer

180km

Answer

600km

Answer

240km

Question 41

Ein Fahrradfahrer legt in 3 Stunden 36km zurück. Mit welcher Geschwindigkeit fährt er?

Accepted Answer

12km/h

Answer

24km/h

Answer

9km/h

Answer

18km/h

Question 42

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine proportionale Zuordnung dar?

Accepted Answer

y = 2x

Answer

y = x + 2

Answer

y = x²

Question 43

Ein Tankwagen kann 10.000 Liter Benzin in 2 Stunden abladen. Wie viele Liter Benzin kann er in 3 Stunden abladen?

Accepted Answer

15.000 Liter

Answer

12.000 Liter

Answer

20.000 Liter

Answer

5.000 Liter

Question 44

Ein Bäcker verwendet 250g Mehl für 10 Brötchen. Wie viel Mehl benötigt er für 25 Brötchen?

Accepted Answer

625g

Answer

1000g

Answer

500g

Answer

750g

Question 45

Ein Auto fährt mit gleichbleibender Geschwindigkeit 120km in 2 Stunden. Welche Strecke legt es in 3 Stunden zurück?

Accepted Answer

180km

Answer

240km

Answer

150km

Answer

360km

Question 46

Welches der folgenden Paare stellt KEINE proportionale Zuordnung dar?

Accepted Answer

Anzahl der Arbeiter und Zeit für eine Aufgabe bei gleichbleibender Gesamtarbeitszeit

Answer

Anzahl der Stifte und Gesamtpreis bei gleichem Stückpreis

Answer

Menge an Zutaten und Anzahl der Portionen bei einem Rezept

Question 47

Ein Rechteck hat die Seitenlängen 4cm und 6cm. Ein zweites Rechteck ist ähnlich zum ersten und hat eine Seitenlänge von 10cm. Wie lang ist die andere Seite?

Accepted Answer

15cm

Answer

6cm

Answer

20cm

Answer

12cm

Question 48

Ein Modellflugzeug wird im Maßstab 1:20 gebaut. Die Spannweite des Originalflugzeugs beträgt 12 Meter. Wie groß ist die Spannweite des Modellflugzeugs in Zentimetern?

Accepted Answer

60cm

Answer

20cm

Answer

240cm

Answer

120cm

Question 49

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Dreisatz?

Accepted Answer

Ein Verfahren, um aus drei gegebenen Größen eine vierte, unbekannte Größe zu berechnen.

Answer

Ein mathematischer Satz über die Winkelsumme im Dreieck.

Answer

Eine Regel zur Vereinfachung von Brüchen.

Question 50

In einem Geschäft kostet ein Kilo Äpfel 2,40€. Was kosten 750g?

Accepted Answer

1,80€

Answer

2,10€

Answer

3,20€

Question 51

Zwei Zahnräder greifen ineinander. Das erste Zahnrad hat 12 Zähne, das zweite Zahnrad hat 18 Zähne. Wie viele Umdrehungen macht das zweite Zahnrad, wenn das erste Zahnrad 6 Umdrehungen macht?

Accepted Answer

4

Answer

6

Answer

9

Question 52

Ein Läufer legt eine Strecke von 10km in 40 Minuten zurück. Wie hoch ist seine Geschwindigkeit in km/h?

Accepted Answer

15 km/h

Answer

4 km/h

Answer

10 km/h

Answer

25 km/h

Question 53

Welches der folgenden Verhältnisse drückt den gleichen proportionalen Zusammenhang aus wie 3:5?

Accepted Answer

9:15

Answer

12:15

Answer

6:9

Answer

5:3